Счетная машина леонардо да винчи. Прообраз калькулятора леонарда да винчи

В ХХІ веке человечество находится в водовороте огромного количества цифр: счета, зарплаты, налоги, дивиденды, кредиты и т.д. Неизбежным является и то, что мир без такого простого, казалось бы, вычислительного прибора, как калькулятор, двигался бы намного медленнее. Ведь, сколько нужных операций мы производим с помощью этого предмета, который был изобретен несколькими столетиями ранее.

Прообраз калькулятора Леонардо

Зимой 1967 американские ученые, работая над одним из проектов на базе национальной Библиотеки Испании, сделали удивительное открытие. Исследователи обнаружили две потерянные работы да Винчи, которые сейчас являются неотъемлемыми составляющими «Мадридского Кодекса». В этом артефакте находятся чертежи механизма, занимающегося счетными операциями, сделанного Леонардо в 1492 году.

Прообраз калькулятора базировался на основаниях с парой зазубренных колес: с одного бока – колесо большого размера, с другого – маленького. Исходя из оставленных чертежей да Винчи, можно понять, что основания были расположены таким образом, что большое колесо одной детали было сцеплено с маленьким колесом другой детали, а сами стержни были через один перевернуты. Механизм приводила в работу цепная реакция: первый стержень, делая десять оборотов, заставлял сделать один оборот второго стержня, соответственно десять оборотов третьего – к одному обороту четвертого. Всего в машине было 13 деталей, которые двигались, благодаря специальным грузам.

Считается, что Леонардо да Винчи не удалось при жизни осуществить этот проект.

Роберто Гуателли и Леонардо да Винчи

Роберто Гуателли был известным экспертом по биографии, творчеству и изобретениям Леонардо да Винчи. Начиная с 1951 года, совместно с организацией IBM он занимался воспроизведением великих работ Леонардо, изучая оставленные им чертежи и эскизы. Проводя исследования с работами по вычислительной машине в «Мадридском кодексе», Гуателли обнаружил, что есть сходства с эскизами в «Атлантическом Кодексе» - еще одном масштабном труде изобретателя.

На основании уже двух изображений в конце 60-х Роберто Гуателли воссоздал образец вычислительной машины. Аппарат работал по принципу десять к одному на каждой из 13 деталей. После того, как первая ручка делала полное вращение, колесико единиц начинало двигаться, и появлялось число от 0 до 9. После того, как десятое вращение первого рычага завершалось, механизм единиц повторял это же действие и возвращался на нулевую отметку, которую передвигал десятичный механизм на единицу. Соответственно, каждое следующее колесо отвечало за обозначение сотни, тысячи и т.д.

Гуателли внес кое-какие корректировки в чертеж Леонардо, с помощью которых перед зрителем открывалась более полная и детализированная картина происходящего.

Но уже после года существования репродукции вычислительной машины, возникли дискуссии касательно точного воспроизведения механизма. Поэтому для установления оригинальности данного изобретения была проведена группа академических исследований. Существовала гипотеза о том, что на чертежах Леонардо изображено устройство,занимающиеся проведением пропорций, а не вычислительная машина. Также существовало мнение, что в аппарате вращение первого основания приводило к десяти оборотам второго, ста оборотам третьего и 10 в 13-й степени вращениям последнего. Оппоненты полагали, что этот механизм не мог функционировать из-за слишком большой силы трения.

Компания IBM, не смотря на разногласия среди исследователей, решила убрать предмет дискуссий из коллекции.

Итак, первый прообраз калькулятора, не только смог принять материальную оболочку спустя несколько столетий, но и стал предметом полемик в научной среде.

Устройство Леонардо да Винчи

Своего рода модификацию абака предложил Леонардо да Винчи (1452-1519) в конце XV - начале XVI века. Он создал эскиз 13-разрядного суммирующего устройства с десятизубными кольцами. Чертежи данного устройства были найдены среди двухтомного собрания Леонардо по механике, известного как "Codex Madrid". Это устройство что-то вроде счетной машинки в основе которой находятся стержни, с одной стороны меньшее с другой большее, все стержни (всего 13) должны были располагаться таким образом, чтобы меньшее на одном стержне касалось большего на другом. Десять оборотов первого колеса должны были приводить к одному полному обороту второго, 10 второго к одному полному третьего и т. д.

ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ (Leonardo da Vinci) (15 апреля 1452, Винчи близ Флоренции - 2 мая 1519, замок Клу, близ Амбуаза, Турень, Франция), итальянский живописец, скульптор, архитектор, ученый, инженер.

Сочетая разработку новых средств художественного языка с теоретическими обобщениями, Леонардо да Винчи создал образ человека, отвечающий гуманистическим идеалам Высокого Возрождения. В росписи "Тайная вечеря " (1495-1497, в трапезной монастыря Санта-Мария делле Грацие в Милане) высокое этическое содержание выражено в строгих закономерностях композиции, ясной системе жестов и мимики персонажей. Гуманистический идеал женской красоты воплощен в портрете Моны Лизы ("Джоконда", около 1503). Многочисленные открытия, проекты, экспериментальные исследования в области математики, естественных наук, механики. Отстаивал решающее значение опыта в познании природы (записные книжки и рукописи, около 7 тысяч листов).

Леонардо родился в семье богатого нотариуса. Он сложился как мастер, обучаясь у Андреа дель Верроккьо в 1467-1472 годах. Методы работы во флорентийской мастерской того времени, где труд художника был тесно сопряжен с техническими экспериментами, а также знакомство с астрономом П. Тосканелли способствовали зарождению научных интересов юного Леонардо. В ранних произведениях (голова ангела в "Крещении" Верроккьо, после 1470, "Благовещение", около 1474, оба в Уффици, "Мадонна Бенуа", около 1478, Эрмитаж) обогащает традиции живописи кватроченто, подчеркивая плавную объемность форм мягкой светотенью, оживляя лица тонкой, едва уловимой улыбкой.

В "Поклонении волхвов" (1481-82, не закончена; подмалевок - в Уффици) превращает религиозный образ в зеркало разнообразных человеческих эмоций, разрабатывая новаторские методы рисунка. Фиксируя результаты бесчисленных наблюдений в набросках, эскизах и натурных штудиях (итальянский карандаш, серебряный карандаш, сангина, перо и другие техники), Леонардо добивается редкой остроты в передаче мимики лица (прибегая порой к гротеску и карикатуре), а строение и движения человеческого тела приводит в идеальное соответствие с драматургией композиции.

На службе у правителя Милана Лодовико Моро (с 1481) Леонардо выступает в роли военного инженера, гидротехника, организатора придворных празднеств. Свыше 10 лет он работает над монументом Франческо Сфорца, отца Лодовико Моро; исполненная пластической мощи глиняная модель памятника в натуральную величину не сохранилась (разрушена при взятии Милана французами в 1500) и известна лишь по подготовительным наброскам.

На этот период приходится творческий расцвет Леонардо-живописца. В "Мадонне в скалах" (1483-94, Лувр; второй вариант - 1487-1511, Национальная галерея, Лондон) излюбленная мастером тончайшая светотень ("сфумато") предстает новым ореолом, который идет на смену средневековым нимбам: это в равной мере и божественно-человеческое, и природное таинство, где скалистый грот, отражая геологические наблюдения Леонардо, играет не меньшую драматическую роль, чем фигуры святых на переднем плане.

"Тайная вечеря"

В трапезной монастыря Санта-Мария делле Грацие Леонардо создает роспись "Тайная вечеря" (1495-97; из-за рискованного эксперимента, на который пошел мастер, применив для фрески масло в смеси с темперой, работа дошла до нас в весьма поврежденном виде). Высокое религиозно-этическое содержание образа, где представлена бурная, разноречивая реакция учеников Христа на его слова о грядущем предательстве, выражено в четких математических закономерностях композиции, властно подчиняющей себе не только нарисованное, но и реальное архитектурное пространство. Ясная сценическая логика мимики и жестов, а также волнующе-парадоксальное, как всегда у Леонардо, сочетание строгой рациональности с неизъяснимой тайной сделали "Тайную вечерю" одним из самых значительных произведений в истории мирового искусства.

Занимаясь также архитектурой, Леонардо разрабатывает различные варианты "идеального города" и центрально-купольного храма. Последующие годы мастер проводит в непрестанных переездах (Флоренция - 1500-02, 1503-06, 1507; Мантуя и Венеция - 1500; Милан - 1506, 1507-13; Рим - 1513-16). С 1517 живет во Франции, куда был приглашен королем Франциском I.

"Битва при Ангьяри". Джоконда (Портрет Моны Лизы)

Во Флоренции Леонардо работает над росписью в Палаццо Веккьо ("Битва при Ангьяри", 1503-1506; не закончена и не сохранилась, известна по копиям с картона, а также по недавно обнаруженному эскизу - частное собрание, Япония), которая стоит у истоков батального жанра в искусстве нового времени; смертельная ярость войны воплощена тут в исступленной схватке всадников.

В наиболее известной картине Леонардо, портрете Моны Лизы (так называемой "Джоконды", около 1503, Лувр) образ богатой горожанки предстает таинственным олицетворением природы как таковой, не теряя при этом чисто женского лукавства; внутреннюю значительность композиции придает космически-величавый и в то же время тревожно-отчужденный пейзаж, тающий в холодной дымке.

Поздние картины

К поздним произведениям Леонардо принадлежат: проекты памятника маршалу Тривульцио (1508-1512), роспись "Святая Анна с Марией и младенцем Христом" (около 1500-1507, Лувр). В последней как бы подводится итог его поискам в области свето-воздушной перспективы, тонального колорита (с преобладанием прохладных, зеленоватых оттенков) и гармонической пирамидальной композиции; вместе с тем это гармония над бездной, поскольку группа святых персонажей, спаянных семейной близостью, представлена на краю пропасти. Последняя картина Леонардо, "Святой Иоанн Креститель" (около 1515-1517, там же) полна эротической двусмысленности: юный Предтеча выглядит тут не как святой аскет, но как полный чувственной прелести искуситель. В серии рисунков с изображением вселенской катастрофы (цикл с "Потопом", итальянский карандаш, перо, около 1514-1516, Королевская библиотека, Виндзор) раздумья о бренности и ничтожестве человека перед могуществом стихий сочетаются с рационалистическими, предвосхищающими "вихревую " космологию Р. Декарта представлениями о цикличности природных процессов.

"Трактат о живописи"

Важнейшим источником для изучения воззрений Леонардо да Винчи служат его записные книжки и рукописи (около 7 тысяч листов), написанные на разговорном итальянском языке . Сам мастер не оставил систематического изложения своих мыслей. "Трактат о живописи", подготовленный после смерти Леонардо его учеником Ф. Мельци и оказавший огромное влияние на теорию искусства, состоит из отрывков, во многом произвольно извлеченных из контекста его записок. Для самого Леонардо искусство и наука были связаны неразрывно. Отдавая в "споре искусств" пальму первенства живописи как наиболее интеллектуальному, по его убеждениям, виду творчества, мастер понимал ее как универсальный язык (подобный математике в сфере наук), который воплощает все многообразие мироздания посредством пропорций, перспективы и светотени. "Живопись, - пишет Леонардо, - наука и законная дочь природы..., родственница Бога". Изучая природу, совершенный художник-естествоиспытатель тем самым познает "божественный ум", скрытый под внешним обликом натуры. Вовлекаясь в творческое соревнование с этим божественно-разумным началом, художник тем самым утверждает свое подобие верховному Творцу. Поскольку он "имеет сначала в душе, а затем в руках" "все, что существует во вселенной", он тоже есть "некий бог".

Леонардо - ученый. Технические проекты

Как ученый и инженер Леонардо да Винчи обогатил проницательными наблюдениями и догадками почти все области знания того времени, рассматривая свои заметки и рисунки как наброски к гигантской натурфилософской энциклопедии. Он был ярким представителем нового, основанного на эксперименте естествознания. Особое внимание Леонардо уделял механике, называя ее "раем математических наук" и видя в ней ключ к тайнам мироздания; он попытался определить коэффициенты трения скольжения, изучал сопротивление материалов, увлеченно занимался гидравликой. Многочисленные гидротехнические эксперименты получили выражение в новаторских проектах каналов и ирригационных систем. Страсть к моделированию приводила Леонардо к поразительным техническим предвидениям, намного опережавшим эпоху: таковы наброски проектов металлургических печей и прокатных станов, ткацких станков, печатных, деревообрабатывающих и прочих машин, подводной лодки и танка, а также разработанные после тщательного изучения полета птиц конструкции летальных аппаратов и парашюта.

Собранные Леонардо наблюдения над влиянием прозрачных и полупрозрачных тел на окраску предметов, отраженные в его живописи, привели к утверждению в искусстве принципов воздушной перспективы. Универсальность оптических законов была связана для него с представлением об однородности Вселенной. Он был близок к созданию гелиоцентрической системы, считая Землю "точкой в мироздании". Изучал устройство человеческого глаза, высказав догадки о природе бинокулярного зрения.

Анатомия, ботаника, палеонтология

В анатомических исследованиях, обобщив результаты вскрытий трупов, в детализированных рисунках заложил основы современной научной иллюстрации. Изучая функции органов, рассматривал организм как образец "природной механики". Впервые описал ряд костей и нервов, особое внимание уделял проблемам эмбриологии и сравнительной анатомии, стремясь ввести экспериментальный метод и в биологию. Утвердив ботанику как самостоятельную дисциплину, дал классические описания листорасположения, гелио - и геотропизма, корневого давления и движения соков растений. Явился одним из основоположников палеонтологии, считая, что окаменелости, находимые на вершинах гор, опровергают представления о "всемирном потопе".

Явив собою идеал ренессансного "универсального человека", Леонардо да Винчи осмыслялся в последующей традиции как личность, наиболее ярко очертившая диапазон творческих исканий эпохи. В русской литературе портрет Леонардо создан в романе "Воскрешенные боги" (1899-1900)

Этапы развития вычислительной техники

Выполнил: Ворошилов И.А.

Проверила:

Введение 3

Ранние приспособления и устройства для счёта 3

Этапы развития вычислительной техники 4

Домеханический этап 4

Механический этап 5

Электромеханический этап 11

Суммирующая машина Паскаля 14

История 14

Калькулятор Лейбница 16

История создания 16

Арифмометр 18

Разностная машина Чарльза Бэббиджа 20

История создания 20

Аналитическая машина 24

Заключение 25

Список литературы 26

Приложение 27

Список иллюстраций 27

Введение Ранние приспособления и устройства для счёта

Человечество научилось пользоваться простейшими счётными приспособлениями тысячи лет назад. Наиболее востребованной оказалась необходимость определять количество предметов, используемых в меновой торговле. Одним из самых простых решений было использование весового эквивалента меняемого предмета, что не требовало точного пересчёта количества его составляющих. Для этих целей использовались простейшие балансирные весы, которые стали, таким образом, одним из первых устройств для количественного определения массы.

Принцип эквивалентности широко использовался и в другом, знакомом для многих, простейшем счётном устройств Абак или Счёты. Количество подсчитываемых предметов соответствовало числу передвинутых костяшек этого инструмента.

Сравнительно сложным приспособлением для счёта могли быть чётки, применяемые в практике многих религий. Верующий как на счётах отсчитывал на зёрнах чёток число произнесённых молитв, а при проходе полного круга чёток передвигал на отдельном хвостике особые зёрна-счётчики, означающие число отсчитанных кругов.

Этапы развития вычислительной техники Домеханический этап

Ручной период автоматизации вычислений начался на заре человеческой цивилизации и базировался на использовании частей тела,

Рисунок 1. Суань-пань

в первую очередь пальцев рук и ног. Пальцевый счет уходит корнями в глубокую древность, встречаясь в том или ином виде у всех народов и в наши дни. Конечно, счёт был примитивным, а уровень абстракции очень низким. Понятие числа максимально конкретно, оно неразрывно связано с предметом (т.е. это, например, не число «два», а «две рыбы», «два коня» и т.д.). Диапазон счёта невелик. Можно выделить три типа таких счётных приспособлений. Искусственные приспособления: зарубки (насечки) на различных предметах, в Южной Америке получают широкое распространение узелки на верёвках. Предметный счёт, когда используются предметы типа камешков, палочек, зёрен и т.д. Часто этот тип счёта использовался вместе с пальцевым. Счёт с помощью предметов был предшественником счёта на абаке - наиболее развитом счётном приборе древности, сохранившем некоторое значение в настоящее время (в виде русских счётов, китайского суань-паня и др.). Под абаком понимается счётный прибор, на котором отмечены места (колонки или строчки) для отдельных разрядов чисел.

Механический этап

Рисунок 2. Леонардо да Винчи (Leonardo da Vinci, 1452–1519)

Под механическим вычислительным устройством понимается устройство, построенное на механических элементах и обеспечивающее автоматическую передачу из низшего разряда в высший. Один из первых арифмометров, точнее «суммирующая машина», был изобретен Леонардо да Винчи (Leonardo da Vinci, 1452–1519) около 1500 года. Правда, о его идеях никто не знал на протяжении почти четырех столетий. Рисунок этого устройства был обнаружен только в 1967 году, и по нему фирма IBM воссоздала вполне работоспособную 13-разрядную суммирующую машину, в которой использован принцип 10-зубых колес.

Десятью годами раньше в результате исторических изысканий в Германии были обнаружены чертежи и описание арифмометра, выполненные в 1623 году Вильгельмом Шиккардом (Wilhelm Schickard, 1592–1636), профессором математики университета в Тюбингене. Это была весьма «продвинутая» 6-разрядная машина, состоявшая из трех узлов: устройства сложения-вычитания, множительного устройства и блока записи промежуточных результатов. Если сумматор был выполнен на традиционных зубчатых ко-лесах, имевших кулачки для передачи в соседний разряд единицы переноса, то множитель был построен весьма изощренно. В нем немецкий профессор применил метод «решетки», когда при помощи «насаженной» на валы зубчатой «таблицы умножения» происходит перемножение каждой цифры первого сомножителя на каждую цифру второго, после чего со сдвигом складываются все эти частные произведения.

Рисунок 3. Блез Паскаль (Blaise Pascal, 1623–1662)

Эта модель оказалась работоспособной, что было доказано в 1957 году, когда она была воссоздана в ФРГ. Однако неизвестно, смог ли сам Шиккард построить свой арифмометр. Есть свидетельство, содержащееся в его переписке с астрономом Иоганном Кеплером (Johannes Kepler, 1571–1630) относительно того, что недостроенная модель погибла в огне во время пожара в мастерской. К тому же автор, вскоре скончавшийся от холеры, не успел внедрить в научный обиход сведения о своем изобретении, и о нем стало известно лишь в середине ХХ века.

Поэтому Блез Паскаль (Blaise Pascal, 1623–1662), который первым не только сконструировал, но и построил работоспособный арифмометр, начинал, как говорится, с ну-ля. Блистательный французский ученый, один из создателей теории вероятностей, автор нескольких важных математических теорем, естествоиспытатель, открывший атмосферное давление и определивший массу земной атмосферы, и выдающийся мыслитель, был в повседневной жизни любящим сыном президента королевской палаты сборов. Девятнадцатилетним юношей, в 1642 году, желая помочь отцу, тратившему много времени и сил, составляя финансовые отчеты, он сконструировал машину, которая могла складывать и вычитать числа.

Первый образец постоянно ломался, и через два года Паскаль сделал более совершенную модель. Это была чисто финансовая машина: она имела шесть десятичных раз-рядов и два дополнительных: один поделенный на 20 частей, другой на 12, что соответствовало соотношению тогдашних денежных единиц (1 су = 1/20 ливра, 1 денье = 1/12 су). Каждому разряду соответствовало колесо с конкретным количеством зубцов.

За свою недолгую жизнь Блез Паскаль, проживший всего 39 лет, успел сделать около пятидесяти счетных машин из самых разнообразных материалов: из меди, из различных пород дерева, из слоновой кости. Одну из них ученый преподнес канцлеру Сегье (Pier Seguier, 1588–1672), какие-то модели распродал, какие-то демонстрировал во время лекций о последних достижениях математической науки. 8 экземпляров дошло до наших дней.

Рисунок 4. Готфрид Лейбниц (Gottfried Leibniz, 1646–1716)

Именно Паскалю принадлежит первый патент на «Паскалево колесо», выданный ему в 1649 году французским королем. В знак уважения к его заслугам в области «вычислительной науки», один из современных языков программирования назван Паскалем.

Классическим инструментом механического типа является арифмометр (устройство для выполнения четырёх арифметических действий), изобретённый Готфридом Лейбницем (Gottfried Leibniz, 1646–1716) в 1673 году. Полученная в результате напряженного поиска 8-разрядная модель могла складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень. Результат умножения и деления имел 16 знаков. Лейбниц применил в своем арифмометре такие конструктивные элементы, которые использовались при проектировании новых моделей вплоть до ХХ века. В XVII-XVIII вв. сколько-нибудь значительной практической потребности в механизации вычислительных работ не существовало. Интерес к механизации вычислений был вызван, в частности, общефилософскими и общенаучными установками того времени, когда законы и принципы механики рассматривались как общие законы бытия. В XIX в. в связи с развитием промышленной революции, возникает потребность в механизации конторских работ.

Рисунок 5. Арифмометр

Пионером серийного изготовления счетных машин стал эльзасец Шарль-Ксавье Тома де Кольмар (Charles-Xavier Thomas de Colmar, 1785–1870). Введя в модель Лейбница ряд эксплуатационных усовершенствований, он в 1821 году начинает выпускать в своей парижской мастерской 16-разрядные арифмометры, которые получают известность как «томас-машины». На первых порах они стоили недешево - 400 франков. И выпускались в не столь уж и больших количествах - до 100 экземпляров в год. Но к концу века появляются новые производители, возникает конкуренция, цены понижаются, а количество покупателей возрастает.

Различные конструкторы как в Старом, так и в Новом свете патентуют свои моде-ли, которые отличаются от классической модели Лейбница лишь введением дополнительных удобств в эксплуатации. Появляется звонок, сигнализирующий об ошибках типа вычитания из меньшего числа большего. Наборные рычажки заменяются клавишами. Приделывается ручка для переноса арифмометра с места на место. Повышаются эргономические показатели. Совершенствуется дизайн.

В конце XIX века на мировой рынок арифмометров самым решительным образом вторглась Россия. Автором этого прорыва стал обрусевший швед Вильгодт Теофилович Однер (1846–1905), талантливый изобретатель и удачливый бизнесмен. До того, как заняться выпуском счетных машин, Вильгодт Теофилович сконструировал устройство автоматизированной нумерации банкнот, применявшееся при печатании ценных бумаг. Ему принадлежит авторство машины для набивки папирос, автоматического ящика для голосования в Государственной Думе, а также турникетов, применявшиеся во всех су-доходных компаниях России.

В 1875 году Однер сконструировал свой первый арифмометр, права на производство которого передал машиностроительному заводу «Людвиг Нобель». Спустя 15 лет, став владельцем мастерской, Вильгодт Теофилович налаживает в Петербурге выпуск новой модели арифмометра, которая выгодно отличается от существовавших на тот момент счетных машин компактностью, надежностью, простотой в обращении и высокой производительностью.

Рисунок 6. Чарльз Бэббидж (Charls Babbige, 1791-1871)

Спустя три года мастерская становится мощным заводом, производящим в год более 5 тысяч арифмометров. Изделие с клеймом «Механический завод В. Т. Однер, С-Петербург» начинает завоевывать мировую популярность, ему присуждаются высшие награды промышленных выставок в Чикаго, Брюсселе, Стокгольме, Париже. В начале ХХ века арифмометр Однера начинает доминировать на мировом рынке. Таким образом к концу XIX в. производство арифмометров становится массовым.

Однако предшественником современных ЭВМ является аналитическая машина Чарльза Бэббиджа. Проект аналитической машины, представляющей собой цифровую вычислительную машину с программным управлением, был предложен Бэббиджем в 30-е годы XIX века. А в 1843 г. для этой машины была создана первая достаточно сложная машинная программа: программа вычислений чисел Бернулли, составленная Адой Лав-лейс. Оба эти достижения были феноменальными. Они более чем на столетие опередили своё время. Только в 1943 г. американец Говард Эйкен с помощью работ Бэббиджа на основе техники XX века - электромеханических реле - смог построить такую машину под названием «Марк-1».

Ботаника

"Круги срезанных древесных ветвей показывают число их лет и то, какие были более влажными или более сухими, смотря по большей и меньшей их толщине. И показывают так страны света [смотря по тому], куда будут обращены; потому что более толстые обращены более к северу, чем к югу, и, таким образом, центр дерева по этой причине ближе к его южной, чем к его северной коре. И хотя это живописи ни к чему, все же я об этом напишу, дабы опустить возможно меньше из того, что известно мне о деревьях".

"Природа во многих растениях расположила листья последних ветвей так, что шестой лист всегда находится над первым, и так далее, в той же последовательности…"

Антропология

"Смотри же, надежда и желание водвориться на свою родину и вернуться в первое свое состояние, уподобляется бабочке в отношении света, и человек, который всегда с непрекращающимся желанием, полный ликования, ожидает новой весны, всегда нового лета, и всегда новых месяцев, и новых годов, - причем кажется ему, будто желанные предметы слишком медлят прийти, - не замечает, что собственного желает разрушения! А желание это есть квинтэссенция, дух стихий, который, оказываясь заточенным душой человеческого тела, всегда стремится вернуться к пославшему его. И хочу, чтобы ты знал, что это именно желание есть квинтэссенция - спутница природы, а человек - образец мира". (83 Br. M. 156. v.)

"Человек назван древними малым миром, - и нет спора, что название это уместно, ибо как человек составлен из земли, воды, воздуха и огня, так и тело земли. Если в человеке есть кости, служащие ему опорой, и покровы из мяса - в мире есть скалы, опоры земли; если в человеке есть кровяное озеро - там, где легкое растет и убывает при дыхании, - У тела земли есть свой океан, который также растет и убывает каждые 6 часов, при дыхании мира; если от названного кровяного озера берут начало жилы, которые, ветвясь, расходятся по человеческому телу, то точно так же и океан наполняет тело земли бесконечными водными жилами. В теле земли отсутствуют сухожилия, которых нет потому, что сухожилия созданы ради движения, а так как мир находится в постоянном равновесии, то движения здесь не бывает, и так как не бывает движения, то и сухожилия не нужны. Но во всем прочем они весьма сходны". (394 A. 55. v.)

Медицина

"Жизнь нашу создаем мы смертью других. В мертвой вещи остается бессознательная жизнь, которая, вновь попадая в желудок живых, вновь обретает жизнь чувствующую и разумную". (81 H2. 41 v.)

"Медицина есть восстановление согласия стихий, утративших взаимное равновесие; болезнь есть нестроение стихий, соединенных в живом организме". (41 Tr. 4.)

Аэродинамика

«Когда птица хочет подняться взмахами своих крыльев, поднимает она плечи и концами крыльев ударяет по направлению к себе, в результате чего уплотняет тот воздух, что между концами крыльев и ее грудью, и это напряжение воздуха поднимает птицу ввысь» (V.U. 6 v.)

"Одинаковое сопротивление крыльев у птицы всегда вызывается тем, что они одинаково удалены своими концами от центра тяжести этой птицы... Но когда один из концов крыльев окажется ближе к центру тяжести, чем другой конец, тогда птица опустится той стороной, на которой конец крыльев ближе к центру тяжести". (V.U. 15 r- 14 v.)

Астрономия

Леонардо был художником с совершенным пониманием света и тени, и это отражается в его научных взглядах. Его наблюдения луны в фазе растущего полумесяца привели к одному из самых важных научных утверждений в Кодексе Лейстер - солнечный свет отражается от океанов на Земле и дает вторичную подсветку луны. Это открытие контрастирует с верой Леонардо в то, что луна отражает свет, потому что она покрыта водой.
"Некоторые полагали, что луна имеет немного своего собственного света, но это мнение ложно, поскольку оно основывается на мерцании, видимом в середине между рожками новой луны... такое свечение в это время происходит благодаря нашему океану и другим внутренним морям - поскольку они тогда освещены солнцем, находящимся в точке захода, таким образом, что море тогда играет ту же роль для темной стороны луны, какую полная луна играет для нас, когда солнце садится...."
Кодекс Лейстер

Палеонтология

Наблюдая окаменелые раковины в горах северной Италии, Леонардо дает объяснение, почему они были найдены далеко от моря. Во взглядах тогда преобладало предположение, что такие окаменелости или "росли" в камнях, подобно минеральным кристаллам, или были унесены от моря Библейским Потопом.
Признавая в окаменелостях остатки некогда живых организмов, и приводя доводы против идеи Потопа, Леонардо рассуждал, что такие хрупкие раковины, не могли быть принесены столь глубоко внутрь суши, сохранившись без повреждений. Он также заметил, что окаменелости обычно лежат в последовательных слоях породы, что свидетельствует о том, что они были депонированы многократными событиями, а не только один раз. Он также заметил, что группы различных окаменевших раковин, найденных вместе напоминали группы живых существ, собравшихся в прибрежных водах. По всем этим причинам, Леонардо правильно заключил, что окаменелости остались от животных, которые когда-то населяли древнее море, покрывавшее землю.
Кодекс Лейстер American Museum of Natural History

"В реке одинаковой глубины будет в менее широком месте настолько более быстрое течение, чем в более широком, насколько большая ширина превосходит меньшую. Положение это ясно доказывается путем рассуждения, подкрепляемого опытом. В самом деле, когда по каналу шириною в милю пройдет миля воды, то там, где река будет иметь ширину в пять миль, каждая из квадратных миль дает одну пятую свою часть на покрытие недостатка в воде; и там, где река будет иметь ширину в три мили, каждая из этих квадратных миль дает третью свою часть на покрытие недостатка воды в узком месте; но тогда не могло бы быть истинным положение, гласящее, что река пропускает при любой своей ширине в равное время равное количество воды, вне зависимости от ширины реки".
(T.A. VIII, 41.)

Оптика

"Если глаз находится между двумя конями, бегущими к цели параллельным бегом, будет ему казаться, что они бегут, направляясь друг к другу. Сказанное происходит от того, что изображения коней, запечатлевающиеся в глазу, движутся по направлению к центру поверхности глазного зрачка". (330. К. 120 v.)
"Глаз, воспринимающий через очень маленькое круглое отверстие лучи предметов, расположенных за отверстием, воспринимает их всегда перевернутыми, и тем не менее зрительная сила видит их в том месте, где они действительно находятся. Происходит это оттого, что названные лучи проходят через центр хрусталика, находящегося в середине глаза, и затем расходятся по направлению к задней его стенке. На этой стенке лучи располагаются, следуя предмету, их вызвавшему, и передаются оттуда по ощущающему органу общему чувству, которое о них судит. Что это так, доказывается следующим образом: сделай острием иглы маленькое отверстие в бумаге и рассматривай сквозь него расположенные по ту сторону предметы. Если двигать между глазом и бумагой иглу сверху вниз, то по ту сторону отверстия движение иглы будет казаться противоположным ее действительному движению. Причина этого в том, что, если игла между бумагой и глазом касается самых верхних линий лучей, она закрывает вместе с тем самые нижние по ту сторону бумаги; и когда игла опускается, то она, наконец, достигает самой нижней линии по эту сторону бумаги, следовательно, одновременно самой верхней по ту сторону ее". (321. D. 3 v.)

Физика

"Умножь большее плечо весов на груз, им поддерживаемый, и раздели результат на меньшее плечо, и частное будет груз, который, находясь на меньшем плече, противится опусканию большего плеча в случае равновесия плеч весов". (A. 47 r.)
"Тяжесть, привешенная к одному плечу рычага, сделанного из любого материала, во столько раз большую тяжесть поднимает на конце противоположного плеча, во сколько раз одно плечо больше другого". (А. 47 v.)
"Если сила двигает тело в известное время на известное расстояние, та же самая сила половину этого тела передвинет в то же время на двойное расстояние". (91. F. 26 r.)

Математика

"Пусть не читает меня в основаниях моих тот, кто не математик."
(W.An. IV, 14 v.)
"Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой." (G. 36 v.)
"Удвой квадрат, образуемый диагональным сечением данного куба, и у тебя будет диагональное сечение куба вдвое большего, чем данный: удвой одну из двух квадратных площадей, образуемых при диагональном сечении куба... Другое доказательство, данное Платоном делосцам геометрическое не потому, что ведется при помощи инструментов - циркуля и линейки и опыт нам его не дает, но оно всецело мысленное и, следовательно геометрическое." (F. 59 r.)

Материалы зарубежных газет и сайтов

"Машины Леонардо, от фантазии до реальности"

Клаудиа Ди Джорджио
Леонардо и его кодексы все так же в моде, и не только благодаря нашумевшему роману Дэна Брауна. О том, кто такой Леонардо да Винчи и что он на самом деле написал и придумал, расскажет экспозиция в Академии Линчеи, посвященная "Атлантическому кодексу". На международной выставке будут представлены оригиналы иллюстраций, воспроизведенных издательством Hoepli в 1894-1904 годах.
Среди 10 кодексов, на которые сегодня разделены манускрипты Леонардо, "Атлантический кодекс" – самый объемный, и в нем содержится большая часть его заметок научного и технического характера.
На 1119 листах, из которых состоит "Атлантический кодекс", содержатся записи по математике и астрономии, ботанике и архитектуре, физике и военному искусству. Но, прежде всего, в эту часть наследия Леонардо включены описания машин, поразительных догадок из области механики и инженерии, которые, придуманные и описанные пять веков назад, продолжают восхищать и удивлять.
Когда в конце XIX века были впервые опубликованы записки Леонардо, одним из элементов, больше всего поразившим воображение людей, стали подробные чертежи механизмов и машин, которые появились лишь сотни лет спустя. Велосипеды, подводные лодки, воздушный винт, танки, ткацкие станки, шарикоподшипники и, естественно, летающие машины: нет ни одного изобретения, которое бы тем или иным образом не сопрягалось с научной и технической интуицией Леонардо.
На самом деле большая часть этих планов и чертежей не воплощалась в реальные машины и механизмы на протяжении жизни Леонардо. Более того, незавершенность его творений настолько легендарна, что по легенде его последними словами стали: "Скажите мне, что что-то сделано!" Многие из чертежей великого мастера оказывались нереализуемыми в то время из-за отсутствия необходимых технологий.
Однако в последние десятилетия реконструкция леонардовских машин и проверка их эффективной функциональности превратилась почти в направление истории науки. Например, в Научном музее Милана находится более 30 моделей, другие модели будут представлены на выставке с 13 января в залах Музея римской культуры.
Экспозицию Линчеи украшает самая современная версия машины Леонардо – безусловно, вызывающий наибольшее удивление "самодвижущийся танк" на трех колесах, в котором кое-кто усмотрел не больше и не меньше как прототип самоходных установок НАСА, исследующих Марс.
Представленный в этом году в Музее истории науки Флоренции "автомобиль Леонардо" собран Карло Пердетти, одним из самых известных экспертов планов и проектов Леонардо, специалистом в области робототехники. Деревянная тележка способна двигаться лишь благодаря пружинному мотору и оснащена рулевым механизмом. Но Леонардо разработал эту машину не для транспортировки людей, а как механизм для сцены во время представлений при дворе. Таким образом, в большей степени, чем марсианский робот, она была предшественником аппаратуры для спецэффектов.
"Repubblica" (Переведено 11 января 2005) ИноПресса

Машина Леонардо способна летать

Паола де Каролис
Машина летает. Но он об этом уже никогда не узнает: дельтаплан, задуманный Леонардо да Винчи более 500 лет назад, способен летать. На нем нельзя выполнять фигуры высшего пилотажа, но он отрывается от земли и достигает высоты 15 метров. Возможно, в эпоху Конкорда и сверхзвуковой авиации бывают и более грандиозные рекорды, но мало кто способен подняться на борт машины, спроектированной пять столетий назад.
В Великобритании все же были созданы два дельтаплана - этот год на британском телевидении назван годом великих созданий Леонардо. Планируется показать два документальных фильма о том, как в конце XV века Леонардо уже закладывал основы современной жизни. Оба дельтаплана пригодны к использованию. Первый был создан для программы BBC по одному чертежу Леонардо; он наиболее точно воспроизводит замысел изобретателя и создавался из материалов, которые могли быть в его распоряжении. При создании второго дельтаплана, построенного для Channel 4, использовались несколько проектов великого Леонардо: к чертежу 1487 года были добавлены штурвал управления и трапеция, которые Леонардо изобрел позднее.
"Моей первой реакцией было удивление. Его красота меня просто поразила". Джуди Лиден разбирается в дельтапланах. Она чемпионка мира, и поэтому (а также благодаря весу в 52 кг) она была избрана пилотом двух летальных аппаратов Леонардо. "Мне было немного страшно, когда меня предупредили, что можно подниматься только на безопасную высоту, с которой я могу упасть, не причинив себе вреда. Проектировщики опасались, что дельтаплан сломается в полете, но он оказался более прочным, чем современные модели".
Два полета, два результата: дельтаплан ВВС несколько раз поднимался в воздух, но лишь на несколько секунд, второй пролетел расстояние в 30 метров на высоте 15 метров. "Этот полет можно сравнить с ездой на автомобиле, у которого есть педаль газа и тормоза, но нет руля", - рассказала Лиден. Дельтаплан Леонардо прекрасно летает, но очень неповоротлив.
"Леонардо был человеком с необычайными способностями: 500 лет назад он уже думал о том, как создать вертолет и другие летающие машины", - подчеркнул Эндрю Нахум, директор отдела аэронавтики музея наук в Лондоне, который участвовал в работе над двумя проектами. "Перейти от бумаги к реальности - нелегко".
"Когда я его увидел, я сказал себе, что он никогда не полетит", - поделился своими впечатлениями Тим Мур, собиравший дельтаплан для Channel 4.
Прежде чем на дельтаплане ВВС полетела Лиден, его поместили на испытательный стенд в университете Ливерпуля. "Основная проблема - устойчивость, - считает профессор Гарет Пэдфилд. - Правильно сделали, что провели стендовые испытания. Наш пилот несколько раз падал. Этим аппаратом очень сложно управлять". Испытательные полеты проводились в Сюррее, Англия, и в Тоскане.
По мнению продюсера научного цикла ВВС Майкла Мосли, причина того, что дельтаплан не может летать безукоризненно, заключается в нежелании Леонардо, чтобы его изобретения использовались в военных целях. "Создавая машины, которые он спроектировал, и обнаруживая ошибки, мы чувствовали: они были сделаны неспроста. Наша гипотеза заключается в том, что Леонардо - пацифист, которому приходилось работать на военачальников той эпохи, - специально вносил в свои проекты ошибочную информацию".
Доказательства? Пометка, сделанная на обороте чертежа респиратора для подводного плавания: "Зная о том, как работает сердце человека, они могут научиться убивать людей под водой".
"Corriere della sera" (Переведено 27 января 2003) ИноПресса

Автомобиль Леонардо возвращается к жизни

Джон Хупер
Потребовалось более 500 лет, чтобы проделать путь от рисунка к демонстрационному залу, но сегодня первая рабочая модель "автомобиля", задуманного Леонардо Да Винчи должна быть показана на выставке во Флоренции.
Восемь месяцев работы компьютерных проектировщиков, инженеров и столяров доказала то, что подвергалось сомнению в течение многих столетий: механизм, набросок которого был сделан около 1478 года самым универсальным гением в истории действительно движется.
"Это было, или есть, - первое в мире самоходное транспортное средство", сказал Паоло Галлуцци, директор Института и Музея Истории Науки во Флоренции, наблюдающий за проектом.
Возможно, это разумно, что человечество ожидало изобретения паровой тяги и затем двигателя внутреннего сгорания. Автомобиль Леонардо, 1.68 м. в длину и 1.49 м. в ширину, движется с помощью часового механизма. Пружина заводится вращением колес в направлении противоположном движению.
"Это очень мощная машина" сказал профессор Галлуцци. Настолько мощная, что, хотя была сделана "полномасштабная действующая модель", ее не рискнули испытать. "Она могла столкнуться с чем-нибудь и нанести серьезное повреждение" сказал он.
Повозка, демонстрируемая вчера во Флоренции, была точной копией в масштабе один к трем.
Несколько попыток создать автомобиль по чертежам Леонардо были сделаны в прошлом столетии. Все они закончились неудачей.
Причина была в неправильном понимании, считали, что Леонардо оснастил свою машину двигателем из двух больших плоских пружин, согнутых как в арбалете, изображенном на эскизе в Атлантическом Кодексе (фолиант 812r), одном из величайших собраний его эскизов и записей.
В 1975 году Карло Педретти, директор Центра Арманда Хаммера по изучению Леонардо Да Винчи в Лос-Анджелесе, опубликовал статью, в которой были копии начала XV века некоторых ранних эскизов Да Винчи из архивов Уфицци. "Два рисунка содержат вид сверху пружинного механизма известной самодвижущейся повозки из Атлантического Кодекса" - написал он.
Изучая копии, профессор Педретти понял, что пружины были предназначены не для движения автомобиля, а для управления механизмом двигателя, расположенного в другом месте. В 1996 о его интуиции сообщил в своей книге американский специалист по робототехнике, Марк Рошейм. "Он полагает, что движущая сила обеспечена пружинами, свитыми в барабанах " написал г. Рошейм.
Идея о том, что "двигатели" были расположены в нижней части машины в двух оболочках похожих на барабаны, решила многие загадки в проекте Леонардо. Но до того момента, когда профессор Галлуцци и его команда приступили к работе, это оставалось только теорией.
Их первым шагом было создание компьютерной модели.
"Это заняло четыре месяца" - сказал профессор Галлуцци корреспонденту Гардиан. "Но в конце концов мы имели механизм, в котором были уверены, что он должен работать".
Чтобы проверить границы гения Леонардо, было решено попытаться реализовать его мечту с помощью материалов, доступных мастеру в его время. Это означало работу, главным образом, с древесиной.
Флорентийских реставраторов мебели спрашивали, какую древесину выбрал бы их предшественник, для той или иной части повозки.
"Самая большая проблема состояла в поиске древесины для винтиков, потому что она должна была быть твердой и стойкой.
Законченное транспортное средство содержит пять видов древесины и "исключительно тонкие механизмы".
Исследователи Леонардо уже долгое время полагают, что повозка была предназначена для создания специальных эффектов во время театральных представлений.
Машина имеет тормоз, которым на расстоянии может управлять оператор со скрытой веревкой, так что кажется, будто машина начинает двигаться сама по себе.
Программируемый механизм управления позволяет двигаться прямо или поворачивать под заранее заданным углом. Но только направо. Это хорошо в городах с односторонним движением, подобных сегодняшней Флоренции. Как всегда, Леонардо на столетия опередил свое время.
"The Guardian" (Суббота, 24 апреля 2004 года) Leonardo"s car brought to life

Счетная машина Леонардо да Винчи

Эрес Каплан
Пролог:
Все это началось 2 года назад в июне 1994 года во время поездки в Бостон. При посещении "Бостонского Музея Счетных машин", я купил буклет "История счетных машин" Маргерит Зиентара. На третьей странице я увидел необычное изображение, названное "Счетная машина Леонардо да Винчи". Я начал расспрашивать и тут и там об этом калькуляторе, но чем больше я спрашивал, тем меньше я знал, поскольку ни в каких других книгах о нем не упоминалось. Этот механизм стал темой моих поисков в течение двух последних лет. Он потребовал множества электронных писем, факсов, телефонных звонков и прочего, чтобы собрать информацию об истории этой необычной копии.
Моя особая благодарность г. Джозефу Мирабелле (Нью-Йорк), приемному сыну и помощнику доктора Гуателли, за его первые эскизы и фотографии этого экспоната.
Итак, однажды...
13-го февраля 1967 года американскими исследователями, работающими в Мадриде, в национальной Библиотеке Испании, было сделано удивительное открытие. Они обнаружили две утраченные работы Леонардо да Винчи, известные ныне как "Мадридский Кодекс". Это открытие вызвало большой интерес, а должностные лица заявили, что рукописи "не были потеряны, просто их положили не на то место".
Доктор Роберто Гуателли был известным экспертом по Леонардо да Винчи. Он специализировался на построении точных рабочих копий машин Леонардо. С четырьмя помощниками, включая главного ассистента, своего приемного сына Джозефа Мирабеллу, он создал бесчисленное множество моделей.
В начале 1951 года компания IBM пригласила доктора Гуателли для продолжения работы над копиями. Была организована передвижная экспозиция, которая демонстрировалась в школах, офисах, лабораториях, музеях и галереях.
В 1967 году, вскоре после открытия "Мадридского Кодекса", доктор Гуателли отправился в Массачусетский Университет, чтобы исследовать копию Кодекса. При изучении страницы с калькулятором он вспомнил, что видел подобный рисунок в "Атлантическом Кодексе". Совместив эти два рисунка, доктор Гуателли создал в 1968 году точную копию счетной машины. Собранный им механизм был представлен компанией IBM на выставке.
Текст под экспонатом гласил: "Устройство для вычисления: ранняя версия современной счетной машины. Механизм Леонардо поддерживает постоянное отношение десяти к одному в каждом из его 13 регистрирующих цифровых колес. После полного оборота первой ручки, колесо единиц немного поворачивается, чтобы отметить новую цифру в пределах от ноля до девяти. В соответствии с пропорцией десять к одному, десятый оборот первой ручки заставляет колесо единиц совершить полный оборот и стать на ноль, который в свою очередь сдвигает колесо десятков с ноля на единицу. Каждое последующее колесо, отмечающее сотни, тысячи, и т.д., действует подобным же образом. По сравнению с оригинальным эскизом Леонардо, были внесены небольшие улучшения, чтобы дать зрителю более ясную картину того, как каждое из этих 13 колес может двигаться независимо и все же поддерживать пропорцию десять к одному. В эскизе Леонардо присутствуют гирьки, чтобы продемонстрировать уравновешенность механизма".
Однако в течение года относительно этой модели появились возражения, и тогда в университете Штата Массачусетс были проведены Академические испытания, чтобы установить подлинность механизма.
Среди прочих присутствовал профессор И. Бернард Коэн - консультант по коллекции IBM и доктор Берн Дибнер - ведущий специалист по Леонардо.
Противники утверждали, что рисунок Леонардо изображает не счетную машину, а механизм пропорционирования. Один оборот первой оси вызывает 10 оборотов второй и 10 в 13 степени оборотов последней оси. Но такая машина не могла быть построена из-за огромной силы трения накапливающейся в результате.
Было сказано, что доктор Гуателли "опирался на собственную интуицию и воображение и ушел за границы идей Леонардо". Голоса разделились поровну, тем не менее, IBM решила удалить спорную копию из коллекции.

Эпилог:
Доктор Гуателли скончался в сентябре 1993 года в возрасте 89 лет. Местонахождение копии сегодня неизвестно. Возможно, она находится где-нибудь в одном из хранилищ IBM. Джозеф Мирабелла все еще содержит магазин в Нью-Йорке, где продается множество сделаных руками копий.
(Переведено 15 апреля 2005 года, с любезного разрешения автора статьи).

на журнал "Человек без границ"

Счетная машина Леонардо да Винчи

Историю механического этапа развития вычислительной техники можно начать вести с 1492 года, когда Леонардо да Винчи (1452-1519) разработал чертеж счетной машины и описал его в своих дневниках, ныне известных, как двухтомник «Мадридский Кодекс». Долгое время эти дневники пролежали в безызвестности в национальной Библиотеке Испании, пока 13-го февраля 1967 года не были найдены американскими исследователями.

Среди чертежей первого тома «Мадридского кодекса», почти полностью посвященного прикладной механике, ученые обнаружили эскиз 13-разрядного суммирующего устройства с десятизубцовыми кольцами.

Основу счетной машины составляли стержни с двумя зубчатыми колесами, большое - с одной стороны и маленькое - с другой. Как видно из эскиза Леонардо да Винчи, эти стержни располагались так, чтобы маленькое колесо на одном стержне входило в сцепление с большим колесом на соседнем стержне. Таким образом десять оборотов первого стержня приводили к одному полному обороту второго стержня, а десять оборотов второго - к одному полному обороту третьего стержня и так далее. Вся система состояла из тринадцати стержней и приводилась в движение набором грузов.

Вероятно, при жизни Леонардо да Винчи счетная машина не была создана. Однако, в 1967 году доктор Роберто Гуателли, известный эксперт по Леонардо да Винчи, работающий по приглашению фирмы IBM с 1951 года над воссозданием машин великого мастера, исследуя эскизы счетной машины в «Мадридском кодексе», вспомнил, что видел подобный рисунок в "Атлантическом Кодексе".

Изучив оба рисунка, доктор Гуателли создал в 1968 году копию счетной машины. Модель поддерживала постоянное отношение десяти к одному в каждом из его 13 цифровых колес. После полного оборота первой ручки, колесо единиц немного поворачивалось, чтобы отметить новую цифру в пределах от ноля до девяти.

В соответствии с пропорцией десять к одному, десятый оборот первой ручки заставляет колесо единиц совершить полный оборот и стать на ноль, который в свою очередь сдвигает колесо десятков с ноля на единицу. Каждое последующее колесо, отмечающее сотни, тысячи и т.д., действует подобным же образом.

По сравнению с оригинальным эскизом Леонардо были внесены небольшие улучшения, чтобы дать зрителю более ясную картину того, как каждое из этих 13 колес может двигаться независимо и все же поддерживать пропорцию десять к одному.

Однако, в течение года относительно точности воспроизведения счетной машины появлялись возражения, и для установки подлинности механизма в университете Штата Массачусетс были проведены Академические испытания.

Оппоненты считали, что на эскизах Леонарда да Винчи изображен механизм пропорционирования, а не счетная машина, и один оборот первой оси вызывает 10 оборотов второй, 100 оборотов третьей и 10 в 13 - ой степени оборотов последней оси. Работа такого механизма, по мнению противников доктора Гуателли, не могла осуществляться из-за огромной силы трения, которую необходимо преодолевать для оборота всех стержней.